Treino de Lógica

Tópico 1

Sequências lógicas

A ideia

Uma sequência é uma fila de coisas que segue uma regra escondida. Sua tarefa é descobrir a regra e dizer o que vem depois.

Como funciona

Existem três tipos que a prova cobra:

Numérica: fila de números: 2, 4, 6, 8...
Verbal: fila de letras, palavras, dias ou meses: A, C, E, G...
Geométrica: fila de figuras que giram, ganham lados ou mudam de cor.

A regra quase sempre é uma destas:

Somar sempre o mesmo número (2, 5, 8, 11 → soma 3).
Multiplicar sempre pelo mesmo número (3, 6, 12, 24 → vezes 2).
Dois padrões alternados, um sim, um não (1, 10, 2, 20, 3, 30...).
Somar os dois anteriores (1, 1, 2, 3, 5, 8...).

No dia a dia

Andressa monta a progressão de carga de um aluno: 10, 14, 18, 22 kg. Qual é a regra? Faça a conta de um para o outro: 14 − 10 = 4, 18 − 14 = 4, 22 − 18 = 4. A regra é + 4. Então o próximo é 26 kg.

Já Anderson conta as repetições assim: 5, 10, 20, 40. Aqui não é soma, é × 2. O próximo é 80.

Passo a passo

Olhe do primeiro para o segundo termo: o que aconteceu?
Confirme se a mesma coisa acontece do segundo para o terceiro.
Se a soma não bate, teste multiplicação.
Se nada bate, olhe os termos salteados (1º, 3º, 5º...), porque pode ser duas sequências misturadas.
Aplique a regra no último termo e chegue na resposta.

Fique de olho

Nas sequências de letras, o alfabeto da prova costuma ter 26 letras (com K, W e Y). Escreva o alfabeto na margem da folha antes de contar, assim você evita erro bobo.

Série de exercícios

1. Qual número completa a sequência: 7, 14, 21, 28, ___ ?

a) 32
b) 35
c) 36
d) 42

Ver resposta

Letra b) 35.

De 7 para 14 somou 7. De 14 para 21 somou 7. De 21 para 28 somou 7. Então: 28 + 7 = 35. É a tabuada do 7.

2. Continue a sequência de letras: A, C, E, G, ___ ?

a) H
b) I
c) J
d) L

Ver resposta

Letra b) I.

Escreva o alfabeto: A B C D E F G H I. De A para C pulou o B. De C para E pulou o D. Sempre pula uma letra. Depois do G vem H (pulada) e chega no I.

3. Na sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, ___ , qual é o próximo número?

a) 10
b) 11
c) 13
d) 16

Ver resposta

Letra c) 13.

Aqui cada número é a soma dos dois anteriores: 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8. Então 5 + 8 = 13.

4. Andressa anotou as aulas dadas por semana: 3, 6, 12, 24, ___ . Quantas aulas na próxima semana?

a) 30
b) 36
c) 48
d) 60

Ver resposta

Letra c) 48.

Teste a soma: de 3 para 6 somou 3, mas de 6 para 12 somou 6. Não é soma fixa. Teste a multiplicação: 3 × 2 = 6, 6 × 2 = 12, 12 × 2 = 24. A regra é × 2, então 24 × 2 = 48.

Anotações

Tópico 2

Teoria dos conjuntos

A ideia

Conjunto é um grupo de coisas parecidas. A turma da manhã é um conjunto. Os alunos que fazem musculação são outro conjunto. A prova quer saber quem está em cada grupo e quem está nos dois ao mesmo tempo.

Os símbolos

Símbolo	Lê-se assim	Exemplo
∈	pertence a	Andressa ∈ conjunto dos personais
∉	não pertence a	Anderson ∉ conjunto dos personais
⊂	está contido em	turma da manhã ⊂ alunos da academia
∪	união (junta tudo)	quem faz musculação ou corrida
∩	interseção (o que é comum)	quem faz musculação e corrida
∅	conjunto vazio	ninguém dentro
n(A)	quantidade de elementos de A	n(A) = 18 alunos

Atenção à palavrinha: E significa interseção (os dois juntos). OU significa união (um, outro, ou os dois).

No dia a dia

Andressa tem 30 alunos. Desses, 18 fazem musculação, 15 fazem corrida e 7 fazem as duas coisas.

Desenhe dois círculos que se cruzam (é o diagrama de Venn) e comece sempre pelo meio:

No meio (os dois): 7.
Só musculação: 18 − 7 = 11.
Só corrida: 15 − 7 = 8.
Quem faz pelo menos uma: 11 + 7 + 8 = 26.
Quem não faz nenhuma das duas: 30 − 26 = 4.

Fórmula rápida da união: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) → 18 + 15 − 7 = 26.

Fique de olho

O erro mais comum é somar 18 + 15 = 33 e esquecer que os 7 do meio foram contados duas vezes. Sempre desconte a interseção.

Série de exercícios

1. Numa academia, 40 pessoas fazem spinning, 25 fazem pilates e 10 fazem as duas atividades. Quantas pessoas fazem pelo menos uma dessas atividades?

a) 55
b) 65
c) 75
d) 50

Ver resposta

Letra a) 55.

40 + 25 = 65, mas os 10 que fazem as duas foram contados duas vezes. Tire uma vez: 65 − 10 = 55.

2. Dos 30 alunos de Andressa, 18 fazem musculação e 7 fazem musculação e corrida. Quantos fazem só musculação?

a) 7
b) 11
c) 18
d) 25

Ver resposta

Letra b) 11.

Dos 18 da musculação, 7 também correm. Quem faz só musculação: 18 − 7 = 11. A palavra "só" manda tirar o pessoal do meio.

3. O símbolo ∩ representa:

a) a união dos conjuntos
b) a interseção dos conjuntos
c) o conjunto vazio
d) a diferença entre conjuntos

Ver resposta

Letra b) a interseção.

Dica para não confundir: o ∩ é fechado em cima, como um túnel onde só passa quem está nos dois grupos. O ∪ é aberto em cima, como um copo onde cabe tudo (união).

4. Numa turma de 50 alunos, 30 tomam whey, 20 tomam creatina e 5 não tomam nenhum dos dois. Quantos tomam os dois?

a) 3
b) 5
c) 10
d) 15

Ver resposta

Letra b) 5.

Se 5 não tomam nada, então 50 − 5 = 45 tomam pelo menos um. Use a fórmula: 45 = 30 + 20 − (os dois). Logo (os dois) = 50 − 45 = 5.

Anotações

Tópico 3

Problemas com tabelas

A ideia

A prova dá algumas pistas (“fulano não treina na quarta”, “quem corre não é o Anderson”) e pede para descobrir quem é quem. O jeito certo de resolver é montar uma tabela e ir marcando. Não tente fazer de cabeça.

Passo a passo

Desenhe a tabela: pessoas nas linhas, opções nas colunas.
Leia cada pista e marque X no que for impossível.
Marque ✔ no que for certeza.
Regra de ouro: quando você põe um ✔, todo o resto daquela linha e daquela coluna vira X.
Releia as pistas de novo do começo, porque cada volta revela mais uma coisa.

No dia a dia

Anderson, Andressa e Bruno treinam em dias diferentes: segunda, quarta e sexta.

Pista 1: Andressa não treina na segunda.
Pista 2: Anderson treina na sexta.

Montando a tabela e aplicando as pistas:

	Segunda	Quarta	Sexta
Anderson	X	X	✔
Andressa	X	✔	X
Bruno	✔	X	X

Como Anderson ficou com a sexta, toda a coluna sexta virou X para os outros. Andressa não pode a segunda, então sobrou a quarta para ela. E aí só restou a segunda para Bruno.

Fique de olho

Preste atenção nas palavras não e nem. Uma pista negativa (“Andressa não treina na segunda”) vale tanto quanto uma positiva: ela também elimina possibilidades.

Série de exercícios

1. Ana, Beto e Carla fazem cada um um esporte: natação, corrida e vôlei. Sabe-se que: Ana não faz natação; Beto faz vôlei. Qual esporte Carla faz?

a) natação
b) corrida
c) vôlei
d) não é possível saber

Ver resposta

Letra a) natação.

Beto faz vôlei, então Ana e Carla ficam com natação e corrida. Ana não faz natação, logo Ana faz corrida e sobra a natação para Carla.

2. Anderson, Andressa e Júlia bebem, cada um, uma bebida diferente: água, suco e café. Andressa não bebe café. Júlia bebe suco. Quem bebe café?

a) Andressa
b) Júlia
c) Anderson
d) ninguém

Ver resposta

Letra c) Anderson.

Júlia já ficou com o suco. Sobram água e café para Andressa e Anderson. Como Andressa não bebe café, ela fica com a água e o café é do Anderson.

3. Numa tabela de associação, você marcou ✔ na casa que cruza "Anderson" com "sexta". O que deve fazer em seguida?

a) marcar ✔ nas outras casas da linha
b) marcar X no resto da linha do Anderson e no resto da coluna sexta
c) apagar as outras pistas
d) recomeçar a tabela

Ver resposta

Letra b).

Se Anderson treina na sexta, ele não treina em mais nenhum dia (o resto da linha vira X) e ninguém mais treina na sexta (o resto da coluna vira X). É essa regra que faz o quebra-cabeça se resolver sozinho.

Anotações

Tópico 4

As quatro operações

A ideia

Somar, subtrair, multiplicar e dividir. A prova não pede conta solta: pede problema escrito. O trabalho é traduzir o texto em conta.

Palavras que viram conta

Quando o texto diz...	Você faz...
total, juntos, ao todo, a mais	soma (+)
sobrou, restou, diferença, a menos, desconto	subtração (−)
cada um, o dobro, o triplo, vezes	multiplicação (×)
dividir igualmente, quantos cabem, por pessoa	divisão (÷)

A ordem das contas

Quando a conta tem várias operações juntas, existe uma fila:

Primeiro o que está dentro dos parênteses.
Depois multiplicação e divisão, na ordem em que aparecem (da esquerda para a direita).
Por último soma e subtração.

Exemplo: 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14 (e não 20).

No dia a dia

Andressa cobra R$ 250 por mês de cada aluno e tem 8 alunos. No mês ela gastou R$ 400 com aluguel da sala.

Quanto sobrou? 250 × 8 − 400 = 2000 − 400 = R$ 1.600. Repare que a multiplicação vem antes da subtração.

Outro caso: ela quer dividir 45 alunos em turmas de 6. 45 ÷ 6 = 7 turmas e sobram 3 alunos (esse 3 é o resto). Conferindo: 6 × 7 + 3 = 45.

Fique de olho

Em problema de divisão, leia o que a questão quer: o quociente (quantas turmas deram certo) ou o resto (quantos sobraram)? Muita gente acerta a conta e erra a resposta.

Série de exercícios

1. Qual o resultado de 5 + 2 × 6 ?

a) 42
b) 17
c) 22
d) 13

Ver resposta

Letra b) 17.

Multiplicação primeiro: 2 × 6 = 12. Depois a soma: 5 + 12 = 17. Quem soma primeiro cai na pegadinha e marca 42.

2. Anderson comprou 3 pacotes de barrinhas com 12 unidades cada e comeu 7. Quantas barrinhas restaram?

a) 29
b) 31
c) 36
d) 43

Ver resposta

Letra a) 29.

Primeiro o total: 3 × 12 = 36. Depois tire o que ele comeu: 36 − 7 = 29.

3. Uma academia tem 138 alunos para distribuir igualmente em 6 turmas. Quantos alunos por turma?

a) 21
b) 22
c) 23
d) 24

Ver resposta

Letra c) 23.

138 ÷ 6 = 23. Para conferir sem calculadora: 6 × 20 = 120, faltam 18, e 6 × 3 = 18. Então 20 + 3 = 23.

4. Numa divisão, o divisor é 7, o quociente é 9 e o resto é 4. Qual é o dividendo?

a) 63
b) 67
c) 20
d) 70

Ver resposta

Letra b) 67.

A prova real da divisão é: divisor × quociente + resto = 7 × 9 + 4 = 63 + 4 = 67.

Anotações

Tópico 5

Proporções

A ideia

Razão é uma comparação feita por divisão (“2 medidas de whey para 300 ml de água”). Proporção é quando duas razões são iguais. A receita continua a mesma, só muda o tamanho.

Como funciona

A razão de 2 para 300 se escreve 2/300 ou 2 : 300.

Uma proporção é uma igualdade: 2/300 = 3/x.

Para resolver, use a multiplicação cruzada (multiplica em X):

2 × x = 300 × 3
2x = 900
x = 900 ÷ 2 = 450

No dia a dia

Andressa ensina o shake: 2 medidas de whey para 300 ml de água. Se o aluno usar 3 medidas, quanta água? Pela conta acima: 450 ml. A "receita" (a proporção) não mudou.

Outro uso: dividir em partes proporcionais. A academia vai dividir 60 halteres entre duas salas na razão 2 : 3.

Some as partes: 2 + 3 = 5 partes.
Descubra quanto vale 1 parte: 60 ÷ 5 = 12.
Sala A: 2 × 12 = 24. Sala B: 3 × 12 = 36.
Confira: 24 + 36 = 60. ✔

Fique de olho

Ao montar a proporção, mantenha a mesma ordem em cima e embaixo: whey em cima nas duas frações, água embaixo nas duas. Trocar a ordem de um lado só é o erro clássico.

Série de exercícios

1. Numa turma há 12 mulheres e 8 homens. Qual é a razão entre mulheres e homens?

a) 2/3
b) 3/2
c) 12/20
d) 8/12

Ver resposta

Letra b) 3/2.

Razão entre mulheres e homens = 12/8. Simplificando (dividindo os dois por 4): 3/2. A ordem importa: mulheres em cima, homens embaixo.

2. Resolva a proporção: 4/10 = 6/x.

a) 12
b) 15
c) 18
d) 24

Ver resposta

Letra b) 15.

Multiplicação cruzada: 4 × x = 10 × 6 → 4x = 60 → x = 60 ÷ 4 = 15.

3. Anderson e Andressa vão dividir R$ 350 na razão 3 : 4 (Anderson : Andressa). Quanto recebe cada um?

a) 150 e 200
b) 175 e 175
c) 140 e 210
d) 100 e 250

Ver resposta

Letra a) 150 e 200.

Partes: 3 + 4 = 7. Valor de cada parte: 350 ÷ 7 = 50. Anderson: 3 × 50 = R$ 150. Andressa: 4 × 50 = R$ 200. Conferindo: 150 + 200 = 350. ✔

4. Uma receita usa 5 colheres de aveia para 2 copos de leite. Para 10 colheres de aveia, quantos copos de leite?

a) 3
b) 4
c) 5
d) 7

Ver resposta

Letra b) 4.

A aveia dobrou (de 5 para 10), então o leite também dobra: 2 × 2 = 4 copos. Pela proporção: 5/2 = 10/x → 5x = 20 → x = 4.

Anotações

Tópico 6

Regra de três

A ideia

A regra de três serve para descobrir um valor que falta quando você já conhece três valores relacionados. É a proporção com nome de conta.

Direta ou inversa?

Antes de fazer qualquer conta, responda: se um aumenta, o outro aumenta ou diminui?

Diretamente proporcional: aumenta um, aumenta o outro. Mais aulas, mais dinheiro.
Inversamente proporcional: aumenta um, diminui o outro. Mais gente trabalhando, menos tempo.

Regra de três simples DIRETA

Andressa recebe R$ 150 por 3 aulas. Quanto recebe por 7 aulas?

Monte: 3 aulas → 150 e 7 aulas → x
Mais aulas = mais dinheiro → é direta → multiplica cruzado.
3 × x = 150 × 7 → 3x = 1050 → x = R$ 350.

Regra de três simples INVERSA

2 pessoas montam os aparelhos da sala em 6 horas. Com 3 pessoas, quanto tempo leva?

Monte: 2 pessoas → 6 h e 3 pessoas → x
Mais pessoas = menos tempo → é inversa → inverta uma das frações e depois multiplique cruzado.
Na prática: 2 × 6 = 3 × x → 12 = 3x → x = 4 horas.

Macete: na inversa, multiplique os dois valores da linha de cima e divida pelo valor conhecido de baixo.

Regra de três COMPOSTA

2 personais atendem 24 alunos em 8 dias. Quantos dias 4 personais levam para atender 36 alunos?

Personais	Alunos	Dias
2	24	8
4	36	x

Compare cada coluna com a coluna do x (dias):

Mais personais → menos dias: inversa (então usa 2/4).
Mais alunos → mais dias: direta (então usa 36/24).
x = 8 × (2/4) × (36/24) = 8 × 0,5 × 1,5 = 6 dias.

Fique de olho

Unidades diferentes atrapalham. Se um valor está em horas e o outro em minutos, coloque tudo na mesma unidade antes de montar a conta.

Série de exercícios

1. Se 4 kg de frango custam R$ 60, quanto custam 6 kg?

a) R$ 80
b) R$ 90
c) R$ 100
d) R$ 120

Ver resposta

Letra b) R$ 90.

Mais kg, mais caro: direta. 4 × x = 60 × 6 → 4x = 360 → x = 90.

2. 6 funcionários limpam a academia em 4 horas. Em quanto tempo 8 funcionários fariam o mesmo serviço?

a) 2 horas
b) 3 horas
c) 5 horas
d) 6 horas

Ver resposta

Letra b) 3 horas.

Mais gente, menos tempo: inversa. Multiplique a linha de cima: 6 × 4 = 24. Divida pelo 8: 24 ÷ 8 = 3 horas.

3. Andressa caminha 3 km em 30 minutos. Mantendo o mesmo ritmo, quanto tempo leva para caminhar 5 km?

a) 40 min
b) 45 min
c) 50 min
d) 60 min

Ver resposta

Letra c) 50 min.

Mais quilômetros, mais tempo: direta. 3 × x = 30 × 5 → 3x = 150 → x = 50 minutos.

4. Numa regra de três, quando uma grandeza aumenta e a outra diminui, dizemos que elas são:

a) diretamente proporcionais
b) inversamente proporcionais
c) iguais
d) independentes

Ver resposta

Letra b) inversamente proporcionais.

Exemplo para lembrar: quanto mais pessoas ajudam a arrumar a sala, menos tempo demora. Uma sobe, a outra desce.

Anotações

Tópico 7

Regra de sociedade

A ideia

Duas ou mais pessoas abrem um negócio juntas e depois precisam dividir o lucro (ou o prejuízo) de forma justa: quem colocou mais dinheiro, ou ficou mais tempo, recebe mais.

Como funciona

Se todos ficaram o mesmo tempo: divide só pelo dinheiro investido.
Se ficaram tempos diferentes: calcule dinheiro × tempo de cada um e divida por esse resultado.

Depois é a mesma dividida em partes proporcionais do tópico 5: soma tudo, descobre quanto vale uma parte, multiplica.

No dia a dia

Anderson e Andressa abrem um estúdio. Anderson entra com R$ 6.000 e Andressa com R$ 4.000. No fim do ano o lucro foi de R$ 5.000. Como dividir?

Total investido: 6.000 + 4.000 = 10.000.
Anderson tem 6.000 de 10.000 → 6/10 do lucro → 5.000 × 6/10 = R$ 3.000.
Andressa tem 4.000 de 10.000 → 4/10 do lucro → 5.000 × 4/10 = R$ 2.000.
Confira: 3.000 + 2.000 = 5.000. ✔

Agora com tempos diferentes: Anderson deixou R$ 6.000 por 10 meses (6.000 × 10 = 60.000) e Andressa deixou R$ 4.000 por 15 meses (4.000 × 15 = 60.000). Os pesos ficaram iguais, então o lucro seria dividido meio a meio, mesmo com valores investidos diferentes.

Fique de olho

Se a questão fala em prejuízo, a conta é exatamente a mesma, só que cada sócio arca com a sua parte da perda.

Série de exercícios

1. Dois sócios investiram R$ 3.000 e R$ 2.000 pelo mesmo período. O lucro foi de R$ 1.000. Quanto recebe cada um?

a) 500 e 500
b) 600 e 400
c) 700 e 300
d) 750 e 250

Ver resposta

Letra b) 600 e 400.

Total: 3.000 + 2.000 = 5.000. O primeiro tem 3/5 (1.000 × 3/5 = 600) e o segundo tem 2/5 (1.000 × 2/5 = 400).

2. Andressa investiu R$ 2.000 por 6 meses e uma sócia investiu R$ 3.000 por 4 meses. Qual é o peso (capital × tempo) de cada uma?

a) 12.000 e 12.000
b) 12.000 e 7.000
c) 8.000 e 12.000
d) 2.000 e 3.000

Ver resposta

Letra a) 12.000 e 12.000.

Andressa: 2.000 × 6 = 12.000. A sócia: 3.000 × 4 = 12.000. Pesos iguais, então o lucro seria dividido igualmente entre as duas.

3. Três amigos investiram R$ 1.000, R$ 2.000 e R$ 2.000 pelo mesmo tempo, e o lucro foi de R$ 2.500. Quanto recebe quem investiu R$ 1.000?

a) R$ 250
b) R$ 500
c) R$ 800
d) R$ 1.000

Ver resposta

Letra b) R$ 500.

Total investido: 1.000 + 2.000 + 2.000 = 5.000. Quem pôs 1.000 tem 1/5 do negócio: 2.500 ÷ 5 = R$ 500.

Anotações

Tópico 8

Análise combinatória

A ideia

É a matemática do “de quantos jeitos diferentes dá para fazer isso?”. O edital cobra duas ferramentas: o Princípio Fundamental da Contagem e o Princípio da Casa dos Pombos.

1. Princípio Fundamental da Contagem

Quando uma escolha tem várias etapas, multiplique as possibilidades de cada etapa.

Andressa vai se arrumar para dar aula: tem 4 camisetas, 3 shorts e 2 tênis.

4 × 3 × 2 = 24 combinações diferentes de roupa.

Com ou sem repetição

Pode repetir: senha de 3 dígitos (0 a 9): 10 × 10 × 10 = 1.000 senhas.
Não pode repetir: mesma senha, mas sem dígito repetido: 10 × 9 × 8 = 720. Cada etapa perde uma opção.

2. Princípio da Casa dos Pombos

Se você tem mais pombos do que casinhas, alguma casinha vai ter pelo menos 2 pombos. Simples assim.

Exemplo: em um grupo de 13 alunos, com certeza pelo menos 2 fazem aniversário no mesmo mês, porque o ano só tem 12 meses.

Exemplo clássico da gaveta: numa gaveta há meias pretas, brancas e cinzas, tudo misturado no escuro. Quantas você precisa tirar para ter certeza de um par igual? São 3 cores, então tirando 4 meias duas serão da mesma cor.

Fique de olho

Palavras como “com certeza”, “garantir” e “no mínimo” são o aviso de que a questão é da casa dos pombos: pense sempre no pior caso possível, depois some 1.

Série de exercícios

1. Um lanche tem 3 opções de pão, 4 de recheio e 2 de bebida. Quantos lanches diferentes é possível montar?

a) 9
b) 12
c) 24
d) 32

Ver resposta

Letra c) 24.

Multiplique as etapas: 3 × 4 × 2 = 24.

2. Quantos números de 2 algarismos diferentes podem ser formados com os dígitos 1, 2, 3 e 4?

a) 8
b) 12
c) 16
d) 24

Ver resposta

Letra b) 12.

Para o primeiro algarismo há 4 opções. Como não pode repetir, sobram 3 para o segundo: 4 × 3 = 12.

3. Numa sala há alunos nascidos em qualquer dia da semana. Qual o menor número de alunos que garante que pelo menos 2 nasceram no mesmo dia da semana?

a) 6
b) 7
c) 8
d) 14

Ver resposta

Letra c) 8.

A semana tem 7 dias (as "casinhas"). No pior caso, os 7 primeiros alunos nasceram cada um em um dia diferente. O aluno de número 8 obrigatoriamente repete algum dia. Regra: casinhas + 1.

4. Andressa tem 5 camisetas e 3 leggings. De quantas formas ela pode se vestir para a aula?

a) 8
b) 10
c) 15
d) 30

Ver resposta

Letra c) 15.

Cada uma das 5 camisetas pode ir com qualquer uma das 3 leggings: 5 × 3 = 15 combinações. Repare que a resposta 8 (soma) é a pegadinha.

Anotações

Tópico 9

Probabilidade

A ideia

Probabilidade é medir a chance de algo acontecer. A conta é sempre a mesma: o que eu quero ÷ o total.

Como funciona

Fórmula: P = casos favoráveis ÷ casos possíveis

O resultado vai de 0 (impossível) até 1 (certeza).
Para virar porcentagem, multiplique por 100.
Evento complementar: a chance de não acontecer é 1 − P. Se chove com 30% de chance, não chove com 70%.
E (dois eventos independentes): multiplica as probabilidades.
OU (eventos que não acontecem juntos): soma as probabilidades.

No dia a dia

Andressa vai sortear um brinde entre seus 20 alunos, sendo 8 mulheres. Qual a chance de a sorteada ser mulher?

P = 8/20 = 2/5 = 0,4 = 40%

E a chance de não ser mulher? 100% − 40% = 60%.

Com um dado comum, a chance de sair um número par: os pares são 2, 4 e 6 (3 casos) e o total é 6. 3/6 = 1/2 = 50%.

Fique de olho

Antes de calcular, conte com calma quantos casos existem no total. É aí que a maioria erra, porque trocar o total já derruba toda a conta.

Série de exercícios

1. Numa caixa há 10 bolas: 4 azuis e 6 vermelhas. Qual a probabilidade de tirar uma bola azul?

a) 10%
b) 25%
c) 40%
d) 60%

Ver resposta

Letra c) 40%.

P = 4/10 = 0,4 = 40%.

2. Jogando um dado comum, qual a chance de sair um número maior que 4?

a) 1/6
b) 1/3
c) 1/2
d) 2/3

Ver resposta

Letra b) 1/3.

Maiores que 4 são o 5 e o 6. Atenção: o próprio 4 não entra. São 2 casos em 6: 2/6 = 1/3.

3. A chance de um aluno faltar à aula é de 20%. Qual a chance de ele comparecer?

a) 20%
b) 50%
c) 80%
d) 100%

Ver resposta

Letra c) 80%.

Evento complementar: 100% − 20% = 80%. Ou faltou, ou veio, e as duas chances somam 100%.

4. Jogando uma moeda duas vezes, qual a probabilidade de sair cara nas duas?

a) 1/2
b) 1/3
c) 1/4
d) 1/8

Ver resposta

Letra c) 1/4.

É "cara e cara", então multiplica: 1/2 × 1/2 = 1/4 (25%). Conferindo pelos resultados possíveis: cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa. Só 1 dos 4 serve.

Anotações